Ympyrän kehän pituus lasketaan kaavalla p = 2πr, jossa r on säde ja π noin 3,14159. Vaihtoehtoisesti p = πd, kun tiedetään halkaisija d. Esimerkiksi säteellä 5 cm kehän pituus on 31,4 cm. Tämä opas näyttää molemmat laskutavat konkreettisin esimerkein.
Kaava säteellä: p = 2πr | Kaava halkaisijalla: p = πd | π-arvo: 3,14159 | Suhde: r = d/2 | Tarkkuus: 4 desimaalia
Miten laskea ympyrän kehän pituuden?
Ympyrän kehän pituuden laskeminen vaatii yhden mittatiedon: joko säteen tai halkaisijan. Kumpikin kaava antaa saman tuloksen.
Säteen avulla
Kun tiedät säteen r, käytä kaavaa p = 2πr (Pituus.fi). Säde on etäisyys ympyrän keskustasta reunaan.
Esimerkki: Ympyrän säde on 7 cm.
- Sijoita kaavaan: p = 2 × π × 7
- p = 2 × 3,14159 × 7
- p ≈ 43,98 cm
Toinen esimerkki: Ympyrän säde on 12,5 m (Pituus.fi).
- p = 2 × π × 12,5
- p ≈ 78,54 m
Halkaisijan avulla
Kun tiedät halkaisijan d, käytä kaavaa p = πd (Peda.net). Halkaisija on koko matka reunasta reunaan keskustan läpi.
Esimerkki: Ympyrän halkaisija on 10 cm.
- Sijoita kaavaan: p = π × 10
- p ≈ 3,14159 × 10
- p ≈ 31,42 cm
Tämä kaava on kätevä, kun halkaisija mitataan suoraan esimerkiksi renkaasta tai pyörästä.
Mikä on ympyrän kehän kaava?
Peruskaava
Ympyrän kehän pituuden kaava on p = 2πr, missä p on kehän pituus, π on matemaattinen vakio ja r on säde (Peda.net). Vakio π eli pii on noin 3,1416, ja se perustuu ympyrän kehän suhteeseen halkaisijaan nähden.
Vaihtoehtoinen kaava p = πd on täsmälleen sama asia, koska d = 2r (Pituus.fi). Kumpi tahansa toimii, kunhan tiedät kumpi mitta sinulla on käytettävissä.
Esimerkkilaskut
Esimerkki säteellä: Kun ympyrän säde on 5,0 cm, kehän pituus on 31,4 cm kaavalla p = 2πr (Peda.net).
Esimerkki halkaisijalla: Kun ympyrän halkaisija on 8,0 cm, kehän pituus on 25,1 cm kaavalla p = πd (Peda.net).
Voit harjoitella näitä laskuja käyttämällä online-laskuria nopeaan tulokseen.
Onko ympyrän kehän pituus ja piiri sama asia?
Määritelmät
Kyllä, ympyrän kehän pituus ja piiri tarkoittavat samaa asiaa. Molemmat kuvaavat ympyrän reunaviivan kokonaispituutta (Pituus.fi). Suomen kielessä käytetään molempia termejä synonyymeinä.
Termi ”piiri” tulee maantieteestä, jossa pituuspiiri ja leveyspiiri viittaavat maapallon kehän osiin. Ympyrän kehä on siis matemaattinen piiri.
Synonyymit
Matematiikassa ja koulukäytössä esiintyy näitä termejä:
- Ympyrän kehän pituus
- Piiri
- Circumference (englanniksi)
- Omkrets (ruotsiksi)
Kaikki tarkoittavat samaa: ympyrän reunaviivaa mitattuna pituutena.
Vahvistetut faktat
- Kehan pituus p = 2πr, jossa r on säde (Pituus.fi)
- Vaihtoehtoisesti p = πd, jossa d on halkaisija (Pituus.fi)
- π on vakio noin 3,1415926535
- Piiri ja kehän pituus ovat synonyymeja
- Säde on puolet halkaisijasta
Mikä on epäselvää
- Ei epävarmuuksia matemaattisissa kaavoissa
- Tarkka π-arvo riippuu laskentatarkkuudesta
”Ympyrän kehän pituus p voidaan laskea kaavalla p = 2πr, missä r on säde, tai kaavalla p = πd, missä d on halkaisija.”
– Peda.net (opetussivusto)
”Säde on etäisyys ympyrän keskipisteestä ympyrän kehään. Halkaisija on kaksi kertaa säde.”
– Pituus.fi (mittayksikköopas)
alpha.omaantahtiin.com, youtube.com, opentunti.fi, staypro.fi
Usein kysytyt kysymykset
Miten lasketaan piirin pituus?
Piirin pituus lasketaan kaavalla p = 2πr säteellä tai p = πd halkaisijalla. Esimerkiksi säteellä 5 cm p = 2 × 3,14159 × 5 ≈ 31,4 cm.
Mikä on kehän pituus?
Kehän pituus on ympyrän reunaviivan kokonaispituus. Se lasketaan kaavalla p = 2πr tai p = πd.
Miten lasketaan ympyrän pii?
Pii (π) on matemaattinen vakio, jonka likiarvo on 3,14159. Se saadaan jakamalla ympyrän kehän pituus sen halkaisijalla.
Onko säde ja halkaisija sama asia?
Ei. Säde on etäisyys keskustasta reunaan. Halkaisija on koko matka reunasta reunaan keskustan läpi. Halkaisija on aina kaksi kertaa säde.
Kuinka monta desimaalia π-arvossa tarvitaan?
Arkilaskuissa 3,14 riittää. Tarkemmissa laskuissa käytetään 3,1416 tai enemmän. Neljä desimaalia antaa hyvän tasapainon tarkkuuden ja käytännöllisyyden välillä.
Miten laskea kehän pituus ilman laskinta?
Arvioi π ≈ 3 ja kerro säde kahdella. Esimerkiksi säde 5 cm → p ≈ 3 × 5 × 2 = 30 cm. Tarkka tulos on 31,4 cm.
Lue myös: Todennäköisyys laskuri – Laske nopan ja loton todennäköisyydet | Todennäköisyys laskuri – lotto, keno ja muut